如图，在△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE，求证AH=2BD。
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角1=角2 （能证明吗？）
AE =BE
所在两直角三角形AEH和BEC全等
有AH=BC
BC=2BD（可证不）
所以AH=2BD
希望能帮到你，请采纳
AE =BE
所在两直角三角形AEH和BEC全等
有AH=BC
BC=2BD（可证不）
所以AH=2BD
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∵AE是△ABC的高
∴∠AEB＝∠BEC＝90°
又∵AE＝BE
∴∠BAE＝∠ABE＝45°
又∵AB＝AB
∴∠ABC＝∠C＝67.5°
∴∠CBE＝22.5°
∵AB＝AC，AD是△ABC的高
∴∠CAD＝0.5×∠BAC＝22.5°，BC＝2BD
∴∠CBE＝∠CAD＝22.5°
又∵∠AEH＝∠BEC＝90°，AE＝BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH＝BC＝2BD
∴∠AEB＝∠BEC＝90°
又∵AE＝BE
∴∠BAE＝∠ABE＝45°
又∵AB＝AB
∴∠ABC＝∠C＝67.5°
∴∠CBE＝22.5°
∵AB＝AC，AD是△ABC的高
∴∠CAD＝0.5×∠BAC＝22.5°，BC＝2BD
∴∠CBE＝∠CAD＝22.5°
又∵∠AEH＝∠BEC＝90°，AE＝BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH＝BC＝2BD
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