Question

求大神解答为什么这个极限可以等于下面的？

Answer 1

因为指数函数是定义域R内的连续函数，所以极限值等于函数值。

由上面的分析也可以知道，只要复合函数的外部函数是定义域内连续的函数，那么就可以把极限符号移到内部函数上去。

Answer 2

你写的不标准，
lim（e^（f））=e^（lim（f））
其中，f是要求极限的表达式
还有，
当x乛0时，limx^x=1
limx^x=e^（lim（ln（x^x）））
=e^（lim（x*lnx））
=e^（lim（（lnx）/（1/x）））
再利用洛必达发法则，
有
=e^（lim（（1/x）/（-1/（x^2））））
=e^（lim（-x））
=e^0
=1