Question

高一数学题 高手进

已知函数f(x)=3-x,g(x)=√(x+3)构造函数y=F(x),定义如下,当f(x)≥g(x)时 F(x)=f(x),当f(x)<g(x)时,F(x)=g(x),则F(x)的最小值是

Answer 1

从g(x)可以得出x的范围是大于等于-3。
f(x)大于等于g(x),两边平方再整理就解出（x-1)(x-6)大于等于0。 解出x 大于等于-3，小于等于1。 f(x)的范围是[2，6]

同理解出f(x)小于g(x)时，1<x<6,2< g(x) < 3.
所以F（x)最小值是 2