Question

在△ABC中,已知AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证AB=AC

无图。

Answer 1

证明：∵D为BC边上中判侍点，∴BD=5
∵AD^2+BD^2=AB^2
∴△ABD为直角三角形，
∴∠ADB=∠ADC
∴△ADC也为弊磨直角掘卜吵三角形
根据勾股定理：AC=13
∴AB=AC

Answer 2

∵D是氏余租bc的中线
所以BD=DC=5
因为5²+12²=13²
∴三角形ABD是直角三角形
所以∠ADB=∠ADC=90°
可以全等，也可以勾股算出歼兆毁闹AC也等于13
所以AB=AC

Answer 3

因为D是BC的中绝悄点，所以CD=BD=1/2BC=5
那么唯腊AC的平方=5*5+12*12，并山渣得AC=13=BC