求f(x)=(x^2-4x+7)/(x-1) (x>=2)的最小值
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f(x)=(x²-4x+7)/(x-1) (x>=2则x-1>=1)
=[(x-1)²-2(x-1)+4]/(x-1)
=(x-1)+4/(x-1)-2
>=2√(x-1)[4/(x-1)]-2
=2
所以f(x)=(x^2-4x+7)/(x-1) (x>=2)的最小值为2
=[(x-1)²-2(x-1)+4]/(x-1)
=(x-1)+4/(x-1)-2
>=2√(x-1)[4/(x-1)]-2
=2
所以f(x)=(x^2-4x+7)/(x-1) (x>=2)的最小值为2
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