Question

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0 （1）求证：方程有两个不等实数根 （2）m为何值时方程两根互为相

Answer 1

此题考查韦达定理与两根之和的知识点啊

1、△=（m+2）²-4（2m-1）=（m-2）²+4≥4
所以有两个不相等实根，
2、两跟互为相反数，则x1+x2=0
也就是-（m+2）=0
即m=-2

Answer 2

判别式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=(m^2-4m+4)+4=(m-2)^2+4>0
所以,方程有两个不等实数根

（2）m为何值时方程两根互为相(反数)?
韦达定理得:x1+x2=-(m+2)=0
m=-2

Answer 3

1.判别式=（m+2）^2-4(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>0
所以方程有两个不等实数根
2.是不是互为相反数？
此时一次项系数 m+2=0，m=-2