Question

已知f(x)是关于x的一元二次函数，不等式f(x)<0的解集是（0,5），且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12

1）求f(x)的函数解析式
2）已知g(x)=f(x)+mx-6,求当实数m为何值时，g(x)为偶函数

能帮我解出第一问也行，谢谢了

Answer 1

很简单嘛，由于f(x)<0的解集是（0,5），可知f(0)=0,f(5)=0，并且可以推出二次函数的开口朝上，如果开口是向下的，那么解集是分段的。又f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12，从而f(-1)=12。（对称轴为x=5/2，画个草图，根据二次函数的单调性很容易判断的。）

Answer 2

楼上的瞎扯，f(x)<0的解集是0到5不包括0和5