Question

四边形ABCD中,△EDC是由△ABC绕点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=？°

还有一题：在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD（重庆市竞赛题）

Answer 1

解：在△BCD中，∠BCD=∠ACE=40°，BC=CD，∴△BCD为等腰三角形，∴∠1=
1
2
（180°-40°）=70°，∵∠BEC为△ACE的外角，∴∠2+∠DEC=∠ACE+∠A，而∠DEC与∠A为对应角，∴∠2=∠ACE=40°，∴∠1+∠2=70°+40°=110°．故答案为：110°．

Answer 2

在△BCD中，∠BCD=∠ACE=40°，BC=CD，
∴△BCD为等腰三角形，
∴∠1=
1
2
（180°-40°）=70°，
∵∠BEC为△ACE的外角，
∴∠2+∠DEC=∠ACE+∠A，而∠DEC与∠A为对应角，
∴∠2=∠ACE=40°，
∴∠1+∠2=70°+40°=110°，

Answer 3

第二个我会。在三角形acd中取点e使ec等于ed等于ec连接ae
因为ce等于ed等于cd 所以三角形ced为正三角形 所以ed等于cd 因为ad等于bc 角dac等于角bcd等于15° 所以三角形ade全等于三角形bcd（sas） 所以角ead等于角cbd等于15° 所以cd等于bd

Answer 4

应该是90°吧

Answer 5

角1+角2=110度