Question

已知一个直角三角形三边长为三个连续偶数，试求这个直角三角形三边长及面积

Answer 1

假设最短一边长为A，则，其他两边分别为：A+2,A+2+2;
根据：直角三角形：勾三股四玄五定律，可得：
A的平方加（A+2）的平方等于(A+4)的平方
代入可得一元二次方程：A*(A-4)=12
解方程得出：A=6
则其他两边分别为：8和10（斜边）
面积=6*8/2=24

Answer 2

根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理，得
（x-2）2+x2=（x+2）2，
x2-4x+4+x2=x2+4x+4，
x2-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），
所以它的三边是6，8，10．

Answer 3

设三边为x，x+2，x+4。勾股定理求 x²+（x+2)²=(x+4)² 得 x=6
三边为6.8.10 面积：6×8÷2=24

Answer 4

设三边分别为2（a-1),2a,2(a+1),然后用勾股定理求a，就可以了