Question

对于任意实数X 函数F（X）=(5-a)X的平方-6x+a+5恒为正值 求a的取值范围

Answer 1

解：令y=f(x)=0∵f(x)恒为正值∴函数y=(5-a)x^2-6x+a+5的图像在x轴上方，与x轴无交点∴5-a＞0，即a＜5且△=b^2-4ac＜0，代入得a∈【-4，4】∴a∈【-4，4】

Answer 2

由函数图象可知 5-a>0 因此a<5
恒大于零 所以判别式小于零
即6^2-4*(5-a)*(a+5)<0
解得-4<a<4
综合得-4<a<4