Question

如何用matlab产生一个均值为1，方差为0.2的高斯白噪声

Answer 1

用matlab产生一个均值为1，方差为0.2的高斯白噪声的方法如下：

1、R = normrnd(MU,SIGMA)   

2、R = normrnd(MU,SIGMA,m)   

3、R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) 

4、假设输入信号为X,则给X加上一个均值为0,方差为1的高斯白噪声信号的方法为：

Y=X+normrnd(0,1);

5、% 设置采样区间

k=(0:300)'/100;

6、% 计算采样值

x=sin(2*pi*k);

7、% 施加高斯白噪声

y=awgn(x,0);

figure(1);

8、% 设置绘图位置,左下角距屏幕左200像素,下200像素,宽800像素,高300像素

set(gcf,'Position',[200,200,800,300]);

9、% 绘图网格1*2,左图绘制原始信号,右图绘制噪声信号

subplot(1,2,1),plot(k,x);

subplot(1,2,2),plot(k,y);

所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。

高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

热噪声和散粒噪声是高斯白噪声

Answer 2

可以使用如下的函数实现
R = normrnd(MU,SIGMA)　 （生成均值为 MU,标准差为 SIGMA 的正态随机数）
R = normrnd(MU,SIGMA,m)　 （生成 1× m 个正态随机数）
R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) （生成 m 行 n 列的 m × n 个正态随机数）
假设输入信号为X,则给X加上一个均值为0,方差为1的高斯白噪声信号的方法为
Y=X+normrnd(0,1);
% 设置采样区间
k=(0:300)'/100;
% 计算采样值
x=sin(2*pi*k);
% 施加高斯白噪声
y=awgn(x,0);
figure(1);
% 设置绘图位置,左下角距屏幕左200像素,下200像素,宽800像素,高300像素
set(gcf,'Position',[200,200,800,300]);
% 绘图网格1*2,左图绘制原始信号,右图绘制噪声信号
subplot(1,2,1),plot(k,x);
subplot(1,2,2),plot(k,y);