Question

若定义在R上的函数f（X）满足：对任意X1，X2都有f（X1+X2)=f（X1)+f(X2)+1，则f（X)+1为偶函数，为什么

不好意思，应该为奇函数

Answer 1

f(0+0)=f(0)+f(0)+1
所以f(0)=-1
又-1=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+1
所以f(-x)+1=-[f(x)+1]
即f（X)+1为奇函数