Question

高一数学题——已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x的平方+8x-8,则f(x)的解析式是？

我想要过程，只要能看懂就行，拜托了各位亲~

Answer 1

由题意，f(2-x)=2f[2-(2-x)]-(2-x)^2+8(2-x)-8=2f(x)-(2-x)^2+8(1-x)

此式代入已知条件
得f(x)=X^2

Answer 2

用2-x去换上面的x，将得到一个新的方程

然后联立两个方程，将f(x),f(2-x)看成未知数，可以解出f(x)