Question

8年级数学题（勾股定理）

两个村子A，B在1条河CD的同侧，A，B两村到河的距离分别为AC=1000米，BD=3000米，CD=3000米。现要在河边CD上建造一水厂，向AB两村送水，工程费每千米2万元。
求费用。谢谢。

Answer 1

这题其实就是在CD上取一点，使得这一点到AB两点的距离和最短。
我们学过两点之间直线最短，可是现在问题是两条线段的长度和最短。
这时我们要想办法把问题回归到两点之间直线最短这个方向上来。那么我们就想象河对面有一个点E（因为水厂在河上，所以线段AE必须与河有交点F，所以E一定在河对面），AE之间的距离就是两条线段的和（AE=AF+BF）。显然，AF一定就等于AF，那么怎样使BF等于EF呢？（AE=AF+EF）因为F在CD上，所以B，E一定关于CD对称。找到了E点，问题就迎刃而解了。
接下去自己做吧，我全部做完对你不一定是最好的。