已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x)

若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)≤0的解集... 若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)≤0的解集 展开
vermouth1031
2010-10-05 · TA获得超过1185个赞
知道小有建树答主
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g(x)=f(x-1)+f(3-2x)
定义域:-2<x-1<2,-2<3-2x<2
即g(x)定义域为1/2<x<5/2
g(x)≤0,即f(x-1)+f(3-2x)≤0
f(x-1)≤-f(3-2x)
f(x-1)≤f(2x-3)
又f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减
则x-1≥2x-3
则x≤2
又根据g(x)定义域
不等式g(x)≤0解集为1/2<x≤2
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