Question

设函数f(x)与g(x)的定义域是x￡R且x不等于正负1,f(x)是偶函数，g(x)是奇函数.且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g

Answer 1

因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
所以，f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
因为f(x)+g(x)=1/x-1.......(1)
所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),那么f(x)-g(x)=1/(-x-1)......(2)
联立(1)、（2）
解得f(x)=2/(x^2-1)
g(x)=2x/(x^2-1)

有问题可以联系我～

Answer 2

当取x时
f(x)+g(x)=1/x-1（1）
当取-x时
f(x)-g(x)=1/1-x（2）
利用（1）+（2）可以得到f（x）
利用（1）-（2）可以得到g（x）
然后写上定义域

Answer 3

因为f（x)+g(X)=1/(x-1)......①
所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因为f(x)是偶函数
g（x)是奇函数
所以f(x)-g(x)=1/(-x-1)......②
①+② 得f(x)=1/(x²-1)
再带回得 g(x)=x/(x²-1)
在回答时加上定义域即可

Answer 4

我用手机回答，步骤不好打！说一下方法。只需将X用负X代入。然后将2个式子相加。