Question

如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=20°，且AE=AD,求∠CDE的度数。

Answer 1

∠CDE=20°，理由如下：
△ABC中，AB=AC，
D是BC的中点，E在AC上，
且AD=AE。
∵AB=AC，D是BC中点，
∴AD是∠BAC的平分线，
由∠BAD=40°，∴∠BAC=40×2=80°，
∠C=（180-80）÷2=50°，
由AD=AE，∠CAD=40°，
∴∠AED=（180-40）÷2=70°，
∴∠CDE=∠AED-∠C=70-50=20°。
证毕。

Answer 2

因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD
∠AED=∠CDE+∠C
所以∠CDE+∠C+∠CDE=∠B+20°
2∠CDE=20°
∠CDE=10°
老师今天刚讲了