已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x属于（0，正无穷大）时，f(x)=x(1+x的立方根)，求f(x)的解析式。
展开全部
解：设x<0,则-x>0
f(-x)=(-x)(1-X的开三次方)=-f(x)
所以f(x)=x(1-X的开三次方)
综上f(x)=x(1+X的开三次方） x>=0
=x(1-X的开三次方） x<0
f(-x)=(-x)(1-X的开三次方)=-f(x)
所以f(x)=x(1-X的开三次方)
综上f(x)=x(1+X的开三次方） x>=0
=x(1-X的开三次方） x<0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
当x属于（0，正无穷大）时，f(x)=x(1+x的立方根)，
则f(-x)=-x(1+x的立方根)，-x<0
所以当（负无穷大，0）时，f(x)=-x(1+x的立方根)，
当[0，正无穷大）时，f(x)=x(1+x的立方根)，
所以f(-x)=-f(x)
当x属于（0，正无穷大）时，f(x)=x(1+x的立方根)，
则f(-x)=-x(1+x的立方根)，-x<0
所以当（负无穷大，0）时，f(x)=-x(1+x的立方根)，
当[0，正无穷大）时，f(x)=x(1+x的立方根)，
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
