Question

一道高二数学解析几何的题目

求与抛物线:X平方＝12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线的方程。
怎么解呢？谢谢为我解答一下（最好有思路和过程）

Answer 1

设A（x,y）是所求方程上的点，B（x0,y0）是x^2=12y上的点，则A，B的中点在直线x+y+5=0上，即
（x+x0)*1/2+（y+y0）*1/2+5=0 (*)
又AB与x+y+5=0垂直（对称），有
y-y0/x-x0=-1 (垂直时两直线斜率乘积-1)（**）
由（*），（**）可得
x0=(关于x的值)
y0=(关于y的值)
把x0,y0代入x^2=12y，整理就是所求曲线的方程.

Answer 2

x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线
的形式为：(画图)
(y-b)^2=12(x-a)
(0,0)关于直线x+y+5=0对称点
(-5,-5)
所以
(y+5)^2=12(x+5)

Answer 3

x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线
的形式为：(画图)
(y-b)^2=12(x-a)
(0,0)关于直线x+y+5=0对称点
(-5,-5)
所以
(y+5)^2=12(x+5)