数学题，求过程？
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毕业好多年了，应该是这样的！！
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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x=α/2
(sinx-cosx)^2=sinx^2-2sinxcosx+cosx^2
∵sinx^2+cosx^2=1
∴(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx
由已知(sinx+cosx)^2=5/4
1+2sinxcosx=5/4
2sinxcosx=1/4
(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1-1/4=3/4
sinx-cosx的绝对值为根号3/2
(sinx-cosx)^2=sinx^2-2sinxcosx+cosx^2
∵sinx^2+cosx^2=1
∴(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx
由已知(sinx+cosx)^2=5/4
1+2sinxcosx=5/4
2sinxcosx=1/4
(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1-1/4=3/4
sinx-cosx的绝对值为根号3/2
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∵sin(α/2)+cos(α/2)=-√5/2
∴[sin(α/2)+cos(α/2)]^2=5/4
即1+2sin(α/2)cos(α/2)=5/4
∴2sin(α/2)cos(α/2)=1/4
∴[sin(α/2)-cos(α/2)]^2=1-2sin(α/2)cos(α/2)=1-1/4=3/4
∴|sin(α/2)-cos(α/2)|=√3/2
∴[sin(α/2)+cos(α/2)]^2=5/4
即1+2sin(α/2)cos(α/2)=5/4
∴2sin(α/2)cos(α/2)=1/4
∴[sin(α/2)-cos(α/2)]^2=1-2sin(α/2)cos(α/2)=1-1/4=3/4
∴|sin(α/2)-cos(α/2)|=√3/2
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