若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是
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设长轴的长度、短轴的长度和焦距分别为a,b,c
则 b²=a²-c²
因为a，b，c成等差数列，
所以2b=a+c，4b²=(a+c)²
所以4(a²-c²)=(a+c)²
4(a-c)(a+c)=(a+c)²
4(a-c)=(a+c)
3a=5c
e=c/a=3/5
则 b²=a²-c²
因为a，b，c成等差数列，
所以2b=a+c，4b²=(a+c)²
所以4(a²-c²)=(a+c)²
4(a-c)(a+c)=(a+c)²
4(a-c)=(a+c)
3a=5c
e=c/a=3/5
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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