Question

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的范围

能不能不用求导来求呢 我们还没学到 解释一下过程 谢谢

Answer 1

a<16
是用导数求的。
f'(x)=2x-a/x^2
因为f(x)在[2，正无穷）是增函数。
所以x=2时，f'(x)>0
即4-a/4>0
所以a<16。