【等差数列】数列{an}中,a1=1,a2=2/3,且n≥2时,有……
数列{an}中,a1=1,a2=2/3,且n≥2时,有1/(an-1)+1/(an+1)=2/an，求an。...
数列{an}中,a1=1,a2=2/3,且n≥2时,有1/(an-1)+1/(an+1)=2/an，求an。
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由1/(an-1)+1/(an+1)=2/an
得数列{1/an}是等差数列，首项为1/a1=1,公差d=1/a2-1/a1=3/2-1=1/2,
则1/an=1/a1+(n-1)d=1+(n-1)/2=1/2*(n+1)
得an=2/(n+1)
得数列{1/an}是等差数列，首项为1/a1=1,公差d=1/a2-1/a1=3/2-1=1/2,
则1/an=1/a1+(n-1)d=1+(n-1)/2=1/2*(n+1)
得an=2/(n+1)
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