Question

如图，在一个长40M、宽30M的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→的路线以3M/S的速度跑向C地。

如图，在一个长40M、宽30M的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→的路线以3M/S的速度跑向C地。当他出发4S后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地8/3M的D处，他和王刚在阳光下的影子敲好重叠在同一条直线上。此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。
(1)求他们的影子重叠时，两人相距多少M（DE的长）？
（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1M/S）？

Answer 1

（1）由题意可知AC平行于DE
所以有BD/AB=DE/AC
AC=50M, BD=8/3M, AB=40M
=>DE=10/3M
(2)当张华起跑时，两个人相距3M/S*4S=12M，同理再求得BE=2M
可知张华起跑后王刚跑了BE+BA-12M=2+30-12=20M
除以王刚的速度可知张华跑了20/3S
张华跑了的距离为AD=30M-8/3M=82/3M
可知张华的速度为82/3M除以20/3=4.1M/S

Answer 2

解：
1）在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AC=50m,
因为同一时间光线平行
所以DE∥AC,
所以BD/BA=DE/AC,
即(8/3)/40=DE/50，
解得：DE=10/3米

2）因为在直角三角形BDE中，由勾股定理，得BE=2,
所以王刚走了2+40=42米，
王刚所用时间为42/3=14秒，
所以张华走的时间为14-4=10秒，距离为40-8/3=112/3
所以张华的速度为：（112/3）÷10≈3.7米/秒