如图，△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB.求证：AD²=AC²+BD²
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过点C做AB的垂线CN，垂足为N
所以根据相似三角形得到，BD=DN=1/2BN，AN*BN=CN²
AD²=（DN+AN）²
=（BD+AN）²
=BD²+AN²+2BD*AN
=BD²+AN²+AN*BN
=BD²+AN²+CN²
=AC²+BD²
所以根据相似三角形得到，BD=DN=1/2BN，AN*BN=CN²
AD²=（DN+AN）²
=（BD+AN）²
=BD²+AN²+2BD*AN
=BD²+AN²+AN*BN
=BD²+AN²+CN²
=AC²+BD²
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