如图，△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB.求证：AD²=AC²+BD²
展开全部
过点C做AB的垂线CN，垂足为N
所以根据相似三角形得到，BD=DN=1/2BN，AN*BN=CN²
AD²=（DN+AN）²
=（BD+AN）²
=BD²+AN²+2BD*AN
=BD²+AN²+AN*BN
=BD²+AN²+CN²
=AC²+BD²
所以根据相似三角形得到，BD=DN=1/2BN，AN*BN=CN²
AD²=（DN+AN）²
=（BD+AN）²
=BD²+AN²+2BD*AN
=BD²+AN²+AN*BN
=BD²+AN²+CN²
=AC²+BD²
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
