求解一道线性代数题，请给出求解的具体思路方法，谢谢！ 10
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A = (a-1)I + ee^T，其中e=[1,...,1]^T
显然ee^T可对角化，且相似于diag{0,...,0,n}
所以A相似于diag{a-1,...,a-1,a-1+n}
如果a=1，那么A相似于diag{0,...,0,n}，从而相抵于diag{1,0,...,0}
如果a=1-n，那么A相似于diag{-n,...,-n,0}，从而相抵于diag{1,...,1,0}
对于其它的a，A可逆，相抵于I
显然ee^T可对角化，且相似于diag{0,...,0,n}
所以A相似于diag{a-1,...,a-1,a-1+n}
如果a=1，那么A相似于diag{0,...,0,n}，从而相抵于diag{1,0,...,0}
如果a=1-n，那么A相似于diag{-n,...,-n,0}，从而相抵于diag{1,...,1,0}
对于其它的a，A可逆，相抵于I
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请问该具体怎样变换，才能得到最终的形式呢？
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知道正交分解吗，感觉很像
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