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求解两道线性代数题,有讲解,过程详细,谢谢!
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(1)有唯一解,则系数矩阵行列式不等于0
此时可以解得,λ≠1或-2
(2)有无穷多组解,则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且秩小于3(系数矩阵行列式为0)
解得λ=1或-2(舍去,因为系数矩阵的秩等于2,增广矩阵的秩等于3,两者不相等)
(3)无解,则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,即λ=-2
此时系数矩阵的秩等于2,增广矩阵的秩等于3,两者不相等
此时可以解得,λ≠1或-2
(2)有无穷多组解,则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且秩小于3(系数矩阵行列式为0)
解得λ=1或-2(舍去,因为系数矩阵的秩等于2,增广矩阵的秩等于3,两者不相等)
(3)无解,则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,即λ=-2
此时系数矩阵的秩等于2,增广矩阵的秩等于3,两者不相等
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