线代!矩阵方程!!求大神!!!

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一个人郭芮
高粉答主

2016-10-25 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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写出增广矩阵为
2-a 2 -2 1
2 5-a -4 2
-2 -4 5-a -a-1 r3+r2,r2-2r1
~
2-a 2 -2 1
2a-2 1-a 0 0
0 1-a 1-a -a+1
若a=1,得到

1 2 -2 1
0 0 0 0
0 0 0 0
显然有无穷多解,
得到解集为c1*(-2,1,0)^T+c2*(2,0,1)^T+(1,0,0)^T
a不等于1时,约分得到
2-a 2 -2 1
2 -1 0 0
0 1 1 -1 r1-r2 ,r1+r2*a/2
~
0 3-a/2 -2 1
2 -1 0 0
0 1 1 -1 r1-(3-a/2)r3,r2+r3,交换行次序
~
2 0 1 -1
0 1 1 -1
0 0 a/2-5 4-a/2
于是a=10时无解,a不等于10或1时有唯一解
更多追问追答
追问
还是有点看不懂,能写纸上拍下来吗?拜托,谢谢了
追答
这写在纸上也是一样的
就是初等行变换的过程
每个数字就是各个未知数的系数
再用各行之间的加减变换得到结果
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