Question

已知m是方程x2+x-1=0的一个解，求代数式m3+m2-m-1的值

Answer 1

∵m是方程x²+x-1=0的一个解
∴m²+m-1=0
∴m²+m=1
∴m³+m²-m-1=(m³-1)+m²-m=(m-1)(m²+m+1)+m²-m
=(m-1)(1+1)+m²-m=2(m-1)+m²-m=m²+m-2=1-2=-1

Answer 2

∵m是方程x²+x-1=0的一个解
∴ m²+m-1=0

∴ m³+m²-m-1
= m(m²+m-1)-1
= 0-1
= -1

Answer 3

m^3+m^2-m-1=m(m^2+m-1)-1=m×0-1=-1