Question

微积分高手过来看看哈

设当n趋近于无穷时，函数f(x)=(1+|x|^(3n))^(1/n)，则x在实数范围内时，f(x)
A.处处可导 B恰有一个不可导点
C恰有两个不可导点 D至少有三个不可导点
该选哪个答案呢？请给出解答过程

Answer 1

经过化简后，f(x)的解析式为
f(x)=1,|x|<1;(用重要极限的公式凑，得到的极限结果)
f(x)=3ln|x|,|x|>1;（属于∞^0型极限，可以化为0*∞型计算）
f(x)=1,|x|=1
不可导的点为-1和1，应该是这样吧，我们可以慢慢讨论