Question

若f(x)是定义在0到正无穷上的增函数，且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y) 求f(1)的值

这个题的第二题，若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(1/x)<2
很急哦 帮忙啦

Answer 1

1：令x=y=1，可得：f(1)=f(1)-f(1)=0
2:由f(x/y)=f(x)-f(y) ，令x=1,y=x可得：f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x),故原不等式可以变形为：f(x-3)+f(x)<2.
又因为f(6)=1,f(x)是定义在0到正无穷上单调递增函数， 所以必须保证x-3>0,得出x必须大于3。f(x/6)+1=f(x).........后面的我晕了，搞不来了，我倒！