Question

一道难解的数学题

在rt三角形abc中，角acb=90度，d为ab中点，e在ac上，f在bc上，且ae平方+bf平方=ce平方+cf平方，说明de垂直df
我才初二...给点简单的算法

Answer 1

这道题如果用解析法就简单了。以ac，bc为坐标轴，设点。
如果不用解析法，就用普通方法。
将三角形ABC补成长方形ABCG，即以AB为对角线为对角线的长方形，延长FD较AG于H，连接EF，EH，
可以证明AH=BF和DH=DF（用一个全等就可以），那么AE^2+BF^2=AE^2+AH^2=EH^2,
而 CE^2+CF^2=EF^2,
所以，EH=EF，，即三角形EHF为等腰三角形，而D为HF中点，所以ED垂直HF，即所求的。
给分吧。

Answer 2

这么简单啊。

画图，计算 得出结果