已知函数定义域,求定义域的问题,急!!
已知函数f(x^2--2)的定义域是[1,+∞),求函数f(x/2)的定义域。这道题答案是先求f(x)的定义域,再求f(x/2)的定义域,但前者是把x代入,但后者不是呀,...
已知函数f(x^2--2)的定义域是[1,+∞),求函数f(x/2)的定义域。
这道题答案是先求f(x)的定义域,再求f(x/2)的定义域,但前者是把x代入,但后者不是呀,为什么求法不同呢?
这类题有什么方法总结吗?
拜托大家了,谢谢啊! 展开
这道题答案是先求f(x)的定义域,再求f(x/2)的定义域,但前者是把x代入,但后者不是呀,为什么求法不同呢?
这类题有什么方法总结吗?
拜托大家了,谢谢啊! 展开
1个回答
展开全部
这类题你要注意两点:
①函数的定义域一定是指函数中x的取值集合:
如:函数f(x²-2)的定义域是[1,+∞),是指其中x∈[1,+∞);
求函数f(x/2)的定义域,也是指求其中x的取值集合.
②f(x),f(g(x)),f(h(x))中,x,g(x),h(x)的取值范围是相同的.
原题解答:
∵函数f(x²-2)的定义域是[1,+∞),
∴x≥1,
x²-2≥ -1,
故在函数y=f(x/2)中,x/2≥ -1,得x≥ -2,
∴函数y=f(x/2)的定义域为[-2,+∞).
①函数的定义域一定是指函数中x的取值集合:
如:函数f(x²-2)的定义域是[1,+∞),是指其中x∈[1,+∞);
求函数f(x/2)的定义域,也是指求其中x的取值集合.
②f(x),f(g(x)),f(h(x))中,x,g(x),h(x)的取值范围是相同的.
原题解答:
∵函数f(x²-2)的定义域是[1,+∞),
∴x≥1,
x²-2≥ -1,
故在函数y=f(x/2)中,x/2≥ -1,得x≥ -2,
∴函数y=f(x/2)的定义域为[-2,+∞).
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询