正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB,PF⊥BC ,垂足分别是E.F,试猜想PD.EF的
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延长EP交DC于G,
ABCD为正方形,AB‖DC,因为PE⊥AB,所以PG⊥DC,AE=DG,
对角线AC,PE⊥AB,PF⊥BC ,故PF=GC=PG,PE=AE=DG,
PD²=DG²+PG²=PE²+PF²=EF²,
所以PD=EF.
ABCD为正方形,AB‖DC,因为PE⊥AB,所以PG⊥DC,AE=DG,
对角线AC,PE⊥AB,PF⊥BC ,故PF=GC=PG,PE=AE=DG,
PD²=DG²+PG²=PE²+PF²=EF²,
所以PD=EF.
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