Question

高一数学题，，，，，

Answer 1

（1）设-1≤x≤1, 则f(x)=0
-->1-x^2+x^2+2x=0 -->x=-1/2
x>1 or x<-1 -->x^2-1+x^2+2x=0 -->2x^2+2x-1=0
-->x=(-1-√3)/2
(2)有两解
若0<x≤1 --> x=-1/k
若x>1 -->2x^2+kx-1=0 -->韦达定理得x1x2=-1/4所以必有正负两根(注：此x1并非一下那个x1)
所以必为一根在0到1之间，一根在1到2之间
0<-1/k≤1 --》k≤-1
有根在1到2间，所以f(1)≤0,f(2)>0
-->1+k≤0,7+2k>0
-3.5<k≤-1
又有k=-1 只有x=1一根（舍去）∴k∈(-3.5,-1)
1/x1=-k 1/x2=(k+√(k^2+8))/2
1/x1+1/x2=(-k+√(k^2+8))/2
这个函数在k∈(-3.5,-1)时，值域在（2，4）
所以永远小于4