Question

高一数学题。。。。。

1.若不等式x/(x^2+9)≤a≤(x+2)/x^2对x∈(0,2]时恒成立,则实数a的取值范围是：
A[1/6,1] B[1/6,4/13] C[1/6,2√2] D[2/13,1] （麻烦说一下解题过程。。。。。）

2.未完待续— — 。。。。。。。。
求导是什么不知道啊。。。。。。y=x/(x^2+9)和y=≤x+2)/x^2在(0,2]上的单调性怎么求最快。。。。。

2.已知t为常数，函数y=|(1/2)x^2-x-t| 在区间[0,3]上的最大值为2，则t的值为_________（告诉我答案就OK了。。。。我不知道自己做的对不对。。。对一哈答案。。。）

Answer 1

选择D。
解：x/(x^2+9)≤a≤(x+2)/x^2对x∈(0,2]时恒成立，则a大于x/(x^2+9)的最大值，小于(x+2)/x^2的最小值）由函数可知x/(x^2+9)在 x∈(0,2]上是增函数，(x+2)/x^2在x∈(0,2]上是减函数，所以把2代入计算就ok了）
做选择题不需要求导那么麻烦，观察一下函数就知道函数的增减性了（一般选择题都能观察出来）比如说：(x+2)/x^2=1/x +2/x^2,则随着x的增大，其函数值是在减小，所以函数是减函数。
（2） t=1/2
希望能帮到你！！！

Answer 2

求不等式的值域，画出数轴，可通过草图求解。

Answer 3

正确答案为D
首先对两个含有x的式子分别求导，判断其增减性。(左边式子增，右边减）
然后分别计算两式子范围。（左边（0,2/13],右边[1,+无穷））
最后即可求出答案为D

Answer 4

第一题 D，理由正如楼上所说
第二题 t= -1/2 或 t= 3/2 建议画个图，对称轴 x=1 ，很明显，最大值只能在0或3处取