高中数学~参数方程的问题!!!!!!!!!
先看道很基本的题,我的问题由此题引出~!已知直线x=-1-3/5t,y=2+4/5t,(t为参数)与曲线(y-2)^-x^=1相交于A,B两点,求AB的弦长。答案是将直线...
先看道很基本的题,我的问题由此题引出~!
已知直线x=-1-3/5t,y=2+4/5t,(t为参数)与曲线(y-2)^-x^=1相交于A,B两点,求AB的弦长。
答案是将直线的x,y代到曲线方程中,解出 7t^-30t-50=0,
然后设其两根t1,t2
则|AB|=|t1-t2|
为什么?我不明白|t1-t2|是指什么,不是过什么定点的直线截得曲线的弦长用|t1-t2|吗。那这里谁是定点啊?
哦~求过定点直线截曲线的弦长都可以用|t1-t2|来求呢?(不管定点在哪里?) 展开
已知直线x=-1-3/5t,y=2+4/5t,(t为参数)与曲线(y-2)^-x^=1相交于A,B两点,求AB的弦长。
答案是将直线的x,y代到曲线方程中,解出 7t^-30t-50=0,
然后设其两根t1,t2
则|AB|=|t1-t2|
为什么?我不明白|t1-t2|是指什么,不是过什么定点的直线截得曲线的弦长用|t1-t2|吗。那这里谁是定点啊?
哦~求过定点直线截曲线的弦长都可以用|t1-t2|来求呢?(不管定点在哪里?) 展开
4个回答
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(1)先来看看简单的,数轴上两个点A、B的坐标分别是a、b,则|AB|=|=|a-b|;
(2)直线的标准参数方程x=a+t*cos角,y=b+tsin角中的t的意义是点(x,y)相对于点(a,b)的一维坐标,所以题中的|t1-t2|表示的是距离而已。
你看来是理科生,我是高中数学老师,你可以进我的空间继续追问这个问题,我会帮你进一步解释清楚的。
(2)直线的标准参数方程x=a+t*cos角,y=b+tsin角中的t的意义是点(x,y)相对于点(a,b)的一维坐标,所以题中的|t1-t2|表示的是距离而已。
你看来是理科生,我是高中数学老师,你可以进我的空间继续追问这个问题,我会帮你进一步解释清楚的。
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解出t1,t2后,
将t1,t2点带入到参数方程即得两个点的坐标(1-0.6t1,2+0.8t1),
(1-0.6t2,2+0.8t2),
这两个坐标一个是A点坐标,另一个是B点坐标
/AB/=[0.36(t1-t2)^2+0.64(t1-t2)^2]^0.5
=/t1-t2/
将t1,t2点带入到参数方程即得两个点的坐标(1-0.6t1,2+0.8t1),
(1-0.6t2,2+0.8t2),
这两个坐标一个是A点坐标,另一个是B点坐标
/AB/=[0.36(t1-t2)^2+0.64(t1-t2)^2]^0.5
=/t1-t2/
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t1 ,t2 是指直线上的点到定点p的距离
而这里的t与参数方程中的t为同一个
而这里的t与参数方程中的t为同一个
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参数t是以定点(-1,2)为基准的,所以|AB|=|t1-t2|
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