Question

高等数学导数题，请附上详细过程

已知y=sin（x²),n那么 d(y)/d(x²) 和 d(y)/d(x^3) 是多少？

Answer 1

d(y)/d(x²)这就是把xx看成了是变量，
d(y)/d(x²) =cos（x²)
d(y)/d(x^3))就是把x^3看成中间变量了
sin（x²）=sin(x^3)^2/3这是复合函数了

d(y)/d(x^3)=cos(x^2)*(2/3)*(1/x)=2cos(xx)/3x

不熟悉的话可以xx和xxx设为u,再去求，最后代回来，

Answer 2

看作u=x²和x^3

直接用复合函数求导d(y)/d(x²)=cos（x²),

d(y)/d(x^3) =(2/3)/x*cos（x²)