Question

初二数学题目求助。。

Answer 1

EF垂直平分AD，即三角形AFD为等腰三角形，角DAF=角ADC
AD平分角BAF，即角BAD=角DAC
根据三角形两内角和等于第三个角的外角，在三角形ADC中，角ADC+角DAC=角ACF
因为角DAF=角ADC，角BAD=角DAC
所以角ACF=角ADC+角DAC=角DAF+角BAD=角BAF

Answer 2

∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F
∴∠DAF=∠FDA
又∵∠BAF=∠BAD+∠DAF，∠ACF=∠CAD+∠FDA
∴∠BAF=∠ACF

Answer 3

∵AF=DF
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FDA=∠ABD+∠BAD,∠FAD=∠DAC+∠FAC
∴∠ABD+∠BAD=∠DAC+∠FAC
∴∠BAD=∠DAC
∴∠ABC=∠FAC
∵∠BAF=∠BAC+∠FAC,∠ACF=∠BAC+∠ABC
∴∠BAF=∠ACF