Question

一道初二几何证明题

1..如图，△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB于E，在AC上取点D，使∠CBD=20°，连接DE，求∠CED的度数。

谢谢

Answer 1

在△ABC中， ∠B＝100°，∠C的平分线交AB边于E，在AC边上取一点D，使得∠CBD＝20°，连接D、E，求∠CED的度数

如图：延长CB至D'，使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADC
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°
参考资料：http://iask.edu.sina.com.cn/b/4667343.html