Question

关于x的方程x的平方-（k-2）x+6=0 1：若方程有一个根为3+根号3，求另一根和k的值 2：存在实数k使方程两根

方和为4
平方和为4

Answer 1

x*3+k

Answer 2

(1)3-根号3，k=-4(2)k=6

Answer 3

1.将方程一根3+√3代入方程，得（3+√3）的平方-（k-2）*(3+√3)+6=0
24+8√3-(3+√3)k=0
-(3+√3）k=-24-8√3
k=8
将k=8代入原方程，得 x² -6x+6=0 所以方程的另一个根为3-√3
2.根据根与系数的关系，X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
所以X1的平方加X2的平方等于4
可变为（X1+X2)的平方-2*X1*X2(完全平方公式的逆运用）
X1+X2=-b/a 所以X1+X2=k-2 X1*X2=c/a 所以X1+X2=6
那么（X1+X2)的平方-2*X1*X2=（k-2)-2*6 k=18