已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD，OA=OB 求证OC=OD
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证明：
∵AB//CD（已知）
∴∠A=∠C,∠B=∠D（两直线平行,内错角相等）
又∵OA=OB（已知）
∴∠A=∠B（等腰三角形，等边对等角）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴OC=OD（等腰三角形，等角对等边）
∵AB//CD（已知）
∴∠A=∠C,∠B=∠D（两直线平行,内错角相等）
又∵OA=OB（已知）
∴∠A=∠B（等腰三角形，等边对等角）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴OC=OD（等腰三角形，等角对等边）
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