如图,已知AC、BD交于O点,且∠A=∠D=90°,AC=BD,求证OB=OC

潇湘雨花亭
2014-08-30 · TA获得超过6084个赞
知道小有建树答主
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延长BA,CD交于E点,∵∠BAC=∠BDC=90°又∵∠AOB=∠DOC∴∠B=∠C∴∠EAC=∠EDB=90°在△EBD和△ECA中∠B=∠C,AC=BD,∠EAC=∠EDB∴△EBD≌△ECA∴AB=CD在△ABO和△DCO中∠B=∠C,∠BAO=∠CDO,AB=CD∴△ABO≌△DCO∴OB=OC
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