Question

高二解三角形问题，快啊！！

在△ABC中，角A,B,C的对边长分别是a，b，c，已知a=2√3，c=2，1+（tanA/tanB）=2c/b，求 △ABC的面积S.

急用，大家帮帮我，要详细的过程，谢谢了，满意追加！！

Answer 1

有正弦定理可得：
(tanA+tanB)/tanB=2sinC/sinB
cosB(tanB+tanA)=2sinC
sinB+cosB*tanA=2sinC=2sin(A+B)
sin(A+B)=2sin(A+B)*cosA
cosA=1/2
再由正弦定理得sinC=1/2 可知其为一直角三角形
S△ABC=2(根号3)