Question

高中数学求函数解析式【换元法】

已知函数f(x-1)=x*x-4x,求函数f(x)
f(x-1)=x²-4x, 设x-1=t,x=t+1. 所以f(t)=( t+1) ²-4(t+1)=t²-2t-3, ∴f(x) =x²-2x-3. 答案中( t+1) ²-4(t+1)变成这个t²-2t-3用的什么公式变的？

Answer 1

直接展开，合并同类项。

追问

怎么弄？

追答

( t+1) ²-4(t+1)=t*t+2*t+1-4*t-4=t*t-2*t-3

追问

可以告诉我是用了什么公式才把( t+1) ²-4(t+1)变成t*t+2*t+1-4*t-4的 谢谢

追答

去括号。用到了二项式平方展开及乘法分配律。

Answer 2

( t+1) ²=t²+2t+1
4(t+1)=4t+4
( t+1) ²-4(t+1)=t²+2t+1-（4t+4）=t²-2t-3