Question

已知：奇函数y=f(x)，x∈(-1，1)，在(-1，1)上是减函数，解不等式f(1-x)+f(1-3x)<0

我晕，这种题怎么那么晕啊，各位请在解答的过程中，-----写的详细点，我现在太晕了

Answer 1

首先定义域 -1＜1-x＜1 -1＜1-3x＜1
解得 0＜x＜2/3
接着f(1-x)+f(1-3x)<0 等价于 f(1-x）＜-f(1-3x）
因为是奇函数 所以 等价于 f(1-x）＜f(3x-1)
又因为是减函数 所以1-x＞3x-1 所以 x＜1/2
综上 0＜x＜1/2