Question

数学中考题目，急急急

OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O点为原点，点A在x轴的正轴上，点C在y轴的正轴上，OA=5，OC=4
<1>在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D,E两点的坐标。
<2>若A上有一动点P<不与A.E重合>自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度。设运动的时间为t秒<0＜t＜5>,过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N，求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数解析式；当t取何值时，S有最大值，最大值是多少？
<3>在<2>的条件下，当t为何值时，以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标。

Answer 1

（1）AE=AO=5,AB=4,B=90度，所以BE=3,CE=2 可知E（2,4） 设OD=X，则X^2=2^2+(4-X)^2,解得X=2.5，故D（0,2.5）
（2）S=（5-t）*t/2 当t=2.5时最大
（3）这一问较麻烦，有两种情况，一是ME=MA，此时t=2.5,M(2.5,1.25)；
还有一种情况是MA=EA=5时M（5-2*√5,）

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