Question

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时f(x)=x²-2x-1,则在R上，f(x)的解析式为＿＿＿

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时f(x)=x²-2x-1,则在R上，f(x)的解析式为＿＿＿
要仔细过程。

Answer 1

解：∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∵当x＞0时f(x)=x²-2x-1
∴令x＜0,-x＞0
∴f(-x)=-f(x)=x²＋2x－1
∴当x＜0时f(x)=-x²-2x+1
∴f(x)=x²-2x-1 x＞0
=0 x=0
=-x²-2x+1 x＜0

Answer 2

解：∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∵当x＞0时f(x)=x²-2x-1
∴令x＜0,-x＞0
∴f(-x)=-f(x)=x²＋2x－1
∴当x＜0时f(x)=-x²-2x+1
∴f(x)=x²-2x-1 x＞0
=0 x=0
=-x²-2x+1 x＜0 还可以画出图像根据图像性质来推断解析式