高数，闭区间上连续函数的性质题目
展开全部
令g（x）=f（x）-x
因为在闭区间[a，早缓b]上，f（x）和x都是连续函数，所以g（x）也是连续函数。
而g（a）=f（a）-a＞0，g（b）=f（b）-b＜0
根据零点存在定理：连续函数在闭区间的两个端点的函数值符号相反，那么在其区间内部必丛拍然有零点存在
所以至少存在一个ξ，满足g（ξ）=0
即f（ξ）-ξ=0
即f（ξ）渗睁羡=ξ
因为在闭区间[a，早缓b]上，f（x）和x都是连续函数，所以g（x）也是连续函数。
而g（a）=f（a）-a＞0，g（b）=f（b）-b＜0
根据零点存在定理：连续函数在闭区间的两个端点的函数值符号相反，那么在其区间内部必丛拍然有零点存在
所以至少存在一个ξ，满足g（ξ）=0
即f（ξ）-ξ=0
即f（ξ）渗睁羡=ξ
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规服务，...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
